1503.

of double the diameter cannot be moved by double the exertion, be- cause the superficies of a body of the same form but twice as large has four times the extent of the superficies of the smaller, as is shown in the two figures a and n.

1504.

OF SQUARING THE CIRCLE, AND WHO IT WAS THAT FIRST DISCOVERED IT BY ACCIDENT.

Vitruvius, measuring miles by means of the repeated revolutions of the wheels which move vehicles, extended over many Stadia the lines of the circ.u.mferences of the circles of these wheels. He became aware of them by the animals that moved the vehicles. But he did not discern that this was a means of finding a square equal to a circle. This was first done by Archimedes of Syracuse, who by multiplying the second diameter of a circle by half its circ.u.mference produced a rectangular quadrilateral equal figure to the circle [Footnote 10: Compare No. 1475.].

[Footnote: Vitruvius, see also Nos. 1113 and 343.]

1505.

Virgil says that a blank shield is devoid of merit because among the people of Athens the true recognition confirmed by testimonies ...

[Footnote: The end of the text cannot be deciphered.]

1506.

In Vitolone there are 805 conclusions [problems] in perspective.

[Footnote: _(Witelo, Vitellion, Vitellon) Vitellione. E da vedersi su questo ottico prospettico del secolo XIII Luca Pacioli, Paolo Lomazzo, Leonardo da Vinci, ecc. e fra i moderni il Graesse, il Libri, il Brunet, e le Memorie pubblicate dal principe Boncompagni, e 'Sur l' orthographe du nom et sur la patrie de Witelo (Vitellion) note de Maximilien Curtze, professeur a Thorn', ove sono descritti i molti codici esistenti nelle biblioteche d' Europa. Bernardino Baldi nelle sue 'Vite de'matematici', manoscritto presso il principe Boncompagni, ha una biografia del Vitellione. Questo scritto del Baldi reca la data 25 agosto 1588. Discorsero poi di lui Federigo Risnerio e Giovanni di Monteregio nella prefazione dell' Alf.a.grano, Giovanni Boteone, Girolamo Cardano, 'De subtilitate', che nota gli errori di Vitellione. Visse, secondo il Baldi, intorno all' anno 1269, ma secondo il Reinoldo fioriva nel 1299, avendo dedicata la sua opera ad un frate Guglielmo di Monteca, che visse di que' tempi.

Intorno ad un manoscritto dell' ottica di Vitellione, citato da Luca Pacioli v'ha un secondo esemplare del Kurlz, con aggiunte del principe Boncompagni, e le ill.u.s.trazioni del cav. Enrico Narducci. Nel 'Catalogo di manoscritti' posseduti da D. Balda.s.sare de' principi Boncompagni, compilato da esso Narducci, Roma, 1862, sotto al n. 358, troviamo citato: Vitellio, 'Perspectiva', manoscritto del secolo XIV. La 'Prospettiva di Vitelleone' (sic) Thuringo-poloni e citata due volte da Paolo Lomazzo nel Trattato dell' arte della pittura. Vitellio o Vitello o Witelo. Il suo libro fu impresso in foglio a Norimberga nel 1535; la secondo edizione e del 1551, sempre di Norimberga, ed una terza di Basilea, 1572._ (See Indagini Storiche ... sulla Libreria-Visconteo-Sforzesca del Castello di Pavia ... per cura di G. D'A., Milano 1879. P. I. Appendice p. 113. 114).]

1507.

Vitolone, at Saint Mark's.

[Footnote: Altro codice di cotesta 'Prospettiva' del Vitolone troviamo notato nel 'Canone bibliographico di Nicolo V', conservato alla, Magliabecchiana, in copia dell' originale verosimilmente inviato dal Parentucelli a Cosimo de' Medici (Magliab. cod. segn. 1 VII, 30 carte da 193 a 198). Proviene dal Convento di San Marco e lo aveva trascritto frate Leonardo Scruberti fiorentino, dell' ordine dei predicatori che fu anche bibliotecario della Medicea pubblica in San Marco (See Indagini Storiche ... per cura di G. D'A. Parte I, p. 97).]

1508.

How this proposition of Xenophon is false.

If you take away unequal quant.i.ties from unequal quant.i.ties, but in the same proportion, &c. [Footnote: Xenophon's works were published several times during Leonardo's lifetime.]

Inventories and accounts (1509-1545).

1509.

On the 28th day of April I received from the Marchesino 103 lire and 12 dinari. [Footnote: Instead of the indication of the year there is a blank s.p.a.ce after d'aprile.-Marchesino Stange was one of Lodovico il Moro's officials.-Compare No. 1388.]

1510.

On the 10th day of July 1492 in 135 Rhenish florins 1. 445 in dinari of 6 soldi 1. 112 S 16 in dinari of 5 1/2 soldi 1. 29 S 13 9 in gold and 3 scudi 1. 53 --------------- 1. 811 in all

1511.

On the first day of February, lire 1200.

1512.

The hall towards the court is 126 paces long and 27 braccia wide.

1513.

The narrow cornice above the hall lire 30.

The cornice beneath that, being one for each picture, lire 7, and for the cost of blue, gold, white, plaster, indigo and glue 3 lire; time 3 days.

The pictures below these mouldings with their pilasters, 12 lire each.

I calculate the cost for smalt, blue and gold and other colours at 1 1/2 lire.

The days I calculate at 3, for the invention of the composition, pilasters and other things.

1514.

Item for each vault 7 lire

outlay for blue and gold 3 1/2

time, 4 days

for the windows 1 1/2

The cornice below the windows 16 soldi per braccio

item for 24 pictures of Roman history 14 lire each

The philosophers 10 lire

the pilasters, one ounce of blue 10 soldi

for gold 15 soldi

Total 2 and 1/2 lire.

1515.

The cornice above lire 30

The cornice below lire 7

The compositions, one with another lire 13

1516.